Las imágenes satelitales contienen la información de la propagación de la luz a través de la atmósfera en tiempo real, representan la luz que interactúa con la atmósfera y la tierra, es decir la luz reflejada. Esta información se logró filtrar a través de la técnica de los componentes principales, se asumió que la información relativa a la atmósfera está contenida en los componentes secundarios y terciarios de la imagen. La información filtrada permitió la construcción de las curvas de reflectancia difusa (%R) reales con resolución espectral (λ) nm. Ver gráfica 1.

Gráfica 1. Curva de reflectancia espectral al variar la concentración de CO₂

El ajuste trigonométrico es un método efectivo que permite parametrizar tanto las curvas de reflectancia difusa reales como las simuladas. Más aun, la parametrización trigonométrica permitió obtener la relación matemática entre los coeficientes de expansión de la serie de Fourier y los parámetros ópticos respectivos para el CO₂ en el caso de las curvas de reflectancia simuladas.  Es decir, los coeficientes de la serie de Fourier se convirtieron en referenciales durante el proceso de recuperación de los parámetros ópticos en la atmósfera porque al menos un coeficiente de Fourier arrojó una clara relación respecto a la concentración para cada contaminante estudiado. De modo que, al parametrizar trigonométricamente las curvas de reflectancia difusa reales se obtuvieron los coeficientes de Fourier.

Con la ayuda de los coeficientes de Fourier provenientes del ajuste de las curvas de reflectancia difusa reales del satélite se determinó la concentración de CO₂, no obstante, se presentó un nuevo método para la obtención en tiempo real y de forma continua de la concentración de contaminantes atmosféricos en cuanto a crecimiento, decrecimiento o variación de estos. La importancia del método presentado es la sensibilidad ante cambios en la concentración de contaminantes, lo que va más allá de la determinación de una concentración exacta.

Al realizar el análisis de cada uno de los coeficientes de parametrización de la serie Fourier al variar la concentración de CO₂, no se pudo determinar algún tipo de comportamiento regular para la mayoría de estos, exceptuando para la constante a_o, cuyo comportamiento se puede observar en la gráfica 2.

Gráfica 2. Coeficiente de Fourier a_o versus concentración de CO₂

Esta dependencia representa un aporte importante que permite establecer una relación matemática de tipo polinomial de grado 3 entre la constante de Fourier  y la concentración del Dióxido de Carbono, CO_2. Esta relación es mostrada en la ecuación (1) y permite recuperar la concentración del dióxido de carbono, CO₂ en la atmósfera modelada.

a_o = 0,2922(%CO₂)³ – 0,5491(%CO₂)² + 0,3608(%CO₂) + 0,8573                         (1)

Es posible que a estas alturas nos preguntemos: ¿qué se requiere para que un usuario utilice el método propuesto con la finalidad de determinar el contaminante a partir de la imagen satelital? Es por ello que a continuación se presenta de una forma sencilla los pasos a seguir en el método para el usuario (ver figura 1).

1. Obtener las imágenes multiespectrales satelitales y meta data respectiva. Es decir, en la meta data aparecerá la reflectancia difusa radial real.
2. Filtrar la meta data.
3. Obtener las curvas espectrales de reflectancia difusa.
4. Parametrizar las curvas trigonométricamente y obtener los coeficientes de Fourier.
5. Sustituir en la ecuación (1) los coeficientes de Fourier para determinar la concentración del contaminante.

Figura 1. Método para el Usuario