As imagens de satélite contêm informações sobre a propagação da luz pela atmosfera em tempo real, representam a luz que interage com a atmosfera e a terra, ou seja, a luz refletida. Essas informações foram filtradas através da técnica de componentes principais, assumiu-se que as informações relacionadas à atmosfera estão contidas nos componentes secundários e terciários da imagem. As informações filtradas permitiram a construção de curvas reais de refletância difusa (% R) com resolução espectral (λ) nm. Veja o gráfico 1.

Gráfico 1. Curva de refletância espectral ao variar a concentração de CO₂

O ajuste trigonométrico é um método eficaz para parametrizar curvas de refletância difusa simuladas e reais. Além disso, a parametrização trigonométrica permitiu obter a relação matemática entre os coeficientes de expansão da série de Fourier e os respectivos parâmetros ópticos para o CO₂ no caso das curvas de refletância simuladas. Ou seja, os coeficientes da série de Fourier tornaram-se referenciais durante o processo de recuperação dos parâmetros ópticos na atmosfera, pois pelo menos um coeficiente de Fourier proporcionou uma relação clara com relação à concentração para cada poluente estudado. Assim, quando as curvas reais de refletância difusa foram parametrizadas trigonometricamente, os coeficientes de Fourier foram obtidos.

Com o auxílio dos coeficientes de Fourier do ajuste das curvas reais de refletância difusa do satélite, foi determinada a concentração de CO₂, porém, foi apresentado um novo método para obtenção da concentração de poluentes atmosféricos em tempo real e continuamente em termos de crescimento, diminuição ou variação destes. A importância do método apresentado é a sensibilidade às mudanças na concentração dos contaminantes, que vai além da determinação de uma concentração exata.

Ao realizar a análise de cada um dos coeficientes de parametrização da série de Fourier ao variar a concentração de CO₂, não foi possível determinar algum tipo de comportamento regular para a maioria deles, exceto para a constante a_o, cujo comportamento pode ser observado no gráfico 2.

Gráfico 2. Coeficiente de Fourier a_o versus concentração de CO₂

Esta dependência representa uma importante contribuição que permite estabelecer uma relação matemática do tipo polinomial de grau 3 entre a constante de Fourier a_o e a concentração de Dióxido de Carbono, CO₂. Essa relação é mostrada na equação (1) e permite recuperar a concentração de dióxido de carbono, CO2, na atmosfera modelada.

a_o= 0,2922(%CO₂)³ – 0,5491(%CO₂)² + 0,3608(%CO₂) + 0,8573                         (1)

Nesse ponto, podemos nos perguntar: o que é necessário para um usuário utilizar o método proposto para determinar o poluente a partir da imagem de satélite? Por isso, a seguir se apresentam de forma simples os passos adotados no método para o usuário (veja a figura 1).

1. Obtenha imagens de satélite multiespectrais e seus respectivos metadados. Ou seja, a refletância difusa radial real aparecerá nos metadados.
2. Filtre os metadados.
3. Obtenha as curvas espectrais de refletância difusa.
4. Parametrize as curvas trigonometricamente e obtenha os coeficientes de Fourier.
5. Substitua na equação (1) os coeficientes de Fourier para determinar a concentração do poluente.

Figura 1. Método do usuário